Daltonisme - Énoncé 3

Dans cet exercice, les probabilités seront, si nécessaire, arrondies au millième.

Le daltonisme est une anomalie de la vision affectant la perception des couleurs. On estime que \(8\,\%\) des hommes et \(0{,}4\,\%\) des femmes sont daltoniens.

On choisit au hasard une personne parmi les étudiants d'une université composée de 560 hommes et 600 femmes.

On considère les événements suivants :

•   \(F\) : « La personne interrogée est une femme » ;
  
• \(D\) : « La personne interrogée est daltonienne ».
  

1. Parmi les deux arbres pondérés suivants, lequel est le plus adapté aux données fournies par l'énoncé ?

Pour répondre aux questions suivantes, on pourra compléter l'arbre choisi dans la question précédente.

2. a. Calculer la probabilité que la personne interrogée soit un homme daltonien.

    b. Calculer la probabilité que la personne interrogée soit daltonienne.

3. Calculer la probabilité que la personne interrogée soit une femme sachant que cette personne n'est pas daltonienne.